Morì a Bologna nel 1873.

Laureato in legge e avvocato, partecipò ai moti carbonari emiliani del 1831 e fece parte dell'Assemblea delle Provincie Unite Italiane nella breve stagione del nuovo Stato, sorto su una parte dei territori pontifici.

Nel 1844, per la sua attività cospirativa, continuata anche dopo il fallimento dei moti, fu arrestato e, nel 1845, condannato all'ergastolo ma, poco dopo, riottenne la libertà per l'amnistia concessa per i reati politici il 16 luglio del 1846 dal nuovo pontefice Pio IX. Divenne ministro di polizia (oggi ministro dell'Interno) del gabinetto Recchi-Antonelli (10 marzo 1848) e conservò tale carica nei gabinetti Mamiani e Fabbri. Messo in disparte da P. Rossi, tornò al potere dopo l'uccisione di questo. Ebbe l'incarico del governo pontificio nelle tumultuose giornate di novembre 1848, che portarono alla partenza del pontefice per Gaeta. Galletti mantenne l'incarico nel governo di Carlo Emanuele Muzzarelli formatosi il 20 novembre.

Nel 1849 fu Presidente dell'Assemblea costituente che, inaugurata il 5 febbraio, il 9 dello stesso mese approvò il Decreto fondamentale che istituiva la Repubblica Romana. Il Vicepresidente dell'Assemblea era quell'Aurelio Saffi che poi sarebbe diventato triumviro della Repubblica.

Stroncata la Repubblica dall'intervento delle truppe francesi del generale Oudinot, Galletti si rifugiò nel Regno di Sardegna, aspirando ad una Cattedra di Diritto all'Università di Sassari, ma l'allora ministro della Pubblica Istruzione don Cristoforo Mameli non accolse la sua richiesta in quanto il Galletti si era rifiutato di sottoporsi ad un esame di qualificazione. Fu per intercessione del Cavour su Nicolay, che nel 1851 fu nominato direttore della miniera di Monteponi, dove rimase solamente 19 mesi.

GALLETTI A MONTEVECCHIO

Quando la ditta Durand e Passadoro cadde in fallimento, nel 1852 la gestione finanziaria della Miniera di Montevecchio venne affidata dall'assemblea societaria al genovese Pio Massone, privo di esperienze industriali, più affarista che imprenditore.

Questo episodio creò un solco profondo nella solidarietà tra soci e lo stesso Giovanni Antonio Sanna; se con Durand e Passadoro si era andati d'amore e d'accordo, senza l'uso di carte bollate o atti giudiziari, con l'avvento del nuovo Gerente in società, sarebbero sorte un'infinità di contestazioni, tanto che Massone si farà affiancare da "un luminare di chiara e doppia fama tra quelli del Foro genovese", in modo da poter costruire meglio i suoi raggiri. Non tardò infatti la sostituzione dell'allora direttore Giulio Keller, a cui era stato assegnato un emolumento annuo di 4 mila lire, assumendo a Montevecchio l'ex Garibaldino Giuseppe Galletti a cui venne concessa solamente la metà. Questi era reduce dall'esperienza nella miniera di Monteponi dove aveva avviato i primi lavori minerari.

Quando giunse a Montevecchio capì che doveva fare i conti non solo con il Gerente Massone, ma anche con l'Ispettore Generale che a quel che gli dissero, amava ritenersi il vero padrone. Anche Massone lo mise in guardia dal carattere non facile del Sanna, dipingendolo con evidente cattiveria come uomo poco leale e rancoroso.

D'altra parte Galletti, seppur fosse una brava persona e un buon patriota era assai digiuno di tecniche minerarie ed era restio ad ascoltare e accettare i consigli degli esperti. Per questo allontanò pian piano il vice direttore Fercher che era un buon esperto di miniere, volendo far di testa sua. Per la miniera fu un cambio gestionale radicale, in quanto il nuovo gerente volle tutto e subito, tutto l'opposto della logica mineraria dei cicli operativi, con le opere di preparazione dei nuovi cantieri che avrebbero dovuto procedere congiuntamente con quelli di coltivazione e produzione, logica sino a allora impostata dal più esperto Keller.

Al direttore Galletti, al fine di colmare le tante lacune in materia mineraria, verranno affiancati due capi minatori: il tedesco Fritz Ring e il bergamasco Bonaventura Ciotti.

Galletti rimase a Montevecchio per 10 anni e venne sostituito nella direzione dall'Ingegner Giorgio Asproni; nel 1862 ritornò a Bologna. Dopo l'unità, nel 1865, fu eletto deputato nella IX Legislatura della Camera del Regno d'Italia e quindi scrisse le sue memorie: "Intorno alla pretesa sconoscenza verso Pio IX (1850)" e "La mia prigionia (1870)".

Morì a Bologna nel 1873.